核子的同位旋與超對(duì)稱(chēng)性

目  錄

中文摘要及關(guān)鍵詞………………………………………………………………………1
前言………………………………………………………………………………………1
1 同位旋的概念 …………………………………………………………………………1
1.1 同位旋 …………………………………………………………………………1
1.2 同位旋的表示 …………………………………………………………………2
1.2.1 同位旋的波動(dòng)表示 …………………………………………………………2
1.2.2 同位旋的矩陣表示 ………………………………………………………3
1.2.3 同位旋的升降算符表示 …………………………………………………4
1.3 同位旋守恒 ……………………………………………………………………4
1.4 SU(2)群與同位旋………………………………………………………………6
1.5 同位旋的應(yīng)用 …………………………………………………………………6
2 超對(duì)稱(chēng)理論 …………………………………………………………………………7
2.1 超對(duì)稱(chēng)性 ………………………………………………………………………7
2.2 超對(duì)稱(chēng)代數(shù)………………………………………………………………………8
2.3 超場(chǎng) ……………………………………………………………………………9
2.4 超對(duì)稱(chēng)規(guī)范理論 ………………………………………………………………9
2.5 超對(duì)稱(chēng)理論的自發(fā)破缺 ………………………………………………………10
3 核子同位旋的對(duì)稱(chēng)性與超對(duì)稱(chēng)的比較 ……………………………………………11
小結(jié)………………………………………………………………………………………11
參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………12
英文摘要…………………………………………………………………………………12
致謝詞……………………………………………………………………………………12
核子的同位旋與超對(duì)稱(chēng)性

 

摘要：對(duì)稱(chēng)性和守恒定律之間有著10分密切的關(guān)系。對(duì)稱(chēng)性的根源在于自然界中存在著某些不可測(cè)量性或不可區(qū)分性。在強(qiáng)相互作用中，由于不可區(qū)分質(zhì)子和中子，導(dǎo)致同位旋守恒。同位旋的概念完全是仿照電子自旋的概念引入的,它引入的依據(jù)是：當(dāng)考慮電磁相互作用時(shí)，質(zhì)子和中子的作用有差異，而去除電磁相互作用后，在相同狀態(tài)下，質(zhì)子和中子的作用是完全相同的。核子同位旋守恒反映了強(qiáng)相互作用中電荷無(wú)關(guān)性和對(duì)稱(chēng)性的內(nèi)稟屬性。超對(duì)稱(chēng)性是指費(fèi)米子和玻色子之間的對(duì)稱(chēng)性，它將費(fèi)米子和玻色子看作是“1種類(lèi)型”的粒子。超對(duì)稱(chēng)理論認(rèn)為費(fèi)米子和玻色子互為超伙伴，且它們之間可以通過(guò)1系列時(shí)空變換而相互轉(zhuǎn)化。本文先論述核子同位旋理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)、同位旋的表示及其守恒等基本理論，再較簡(jiǎn)單論述超對(duì)稱(chēng)的有關(guān)理論，然后對(duì)核子的同位旋與超對(duì)稱(chēng)性這兩個(gè)不同層次的理論進(jìn)行綜合比較，對(duì)核子的對(duì)稱(chēng)性在這兩個(gè)方面進(jìn)行了比較全面的闡述。
關(guān)鍵詞：對(duì)稱(chēng)性； 守恒量； 同位旋； 超對(duì)稱(chēng)

前言
核子的對(duì)稱(chēng)性是近310年來(lái)粒子物理研究的1個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，并延續(xù)至今。其部分原因是因?yàn)榈浆F(xiàn)在為止，還沒(méi)有1個(gè)令人滿(mǎn)意的理論來(lái)統(tǒng)1地描寫(xiě)自然界中各種粒子的相互作用。在對(duì)相互作用動(dòng)力學(xué)機(jī)制還沒(méi)有完全了解的情況下，通過(guò)對(duì)稱(chēng)性的研究可以獲得很多有關(guān)相互作用的重要認(rèn)識(shí)。近310年來(lái)，在實(shí)驗(yàn)上，人們繼續(xù)探索和驗(yàn)證核子的對(duì)稱(chēng)性理論；在理論上，則進(jìn)1步地探索核子的對(duì)稱(chēng)性的本質(zhì)問(wèn)題。超對(duì)稱(chēng)性理論是目前物理學(xué)家們探索的熱點(diǎn)之1。隨著對(duì)粒子物理研究領(lǐng)域的深入，越來(lái)越多的物理學(xué)家相信構(gòu)成宇宙的最小磚塊是超對(duì)稱(chēng)的。［１］對(duì)超對(duì)稱(chēng)的研究將為把4種相互作用力（強(qiáng)相互作用，弱相互作用，電磁相互作用和萬(wàn)有引力）統(tǒng)1起來(lái)的大統(tǒng)1理論的發(fā)展開(kāi)辟?gòu)V闊的前景。國(guó)內(nèi)外在核子物理和超對(duì)稱(chēng)理論的研究方面發(fā)表了大量的論文，也出版了不少專(zhuān)門(mén)性的書(shū)籍。其中對(duì)核子的同位旋和超對(duì)稱(chēng)理論，也有較多的論述，但將2者結(jié)合起來(lái)對(duì)核子的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行不同層面研究的則比較少見(jiàn)。本文先對(duì)強(qiáng)相互作用中核子的同位旋進(jìn)行比較詳細(xì)地討論，再簡(jiǎn)單論述超對(duì)稱(chēng)理論，然后將核子的同位旋理論與超對(duì)稱(chēng)理論進(jìn)行綜合比較和分析，希望能對(duì)核子的同位旋有更全面的了解，以及對(duì)核子同位旋和超對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)不同層面上的物理概念之間的聯(lián)系和區(qū)別有更好的把握。

1　同位旋的概念
經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究，人們認(rèn)識(shí)到守恒定律都是相互作用Hamilton量具有相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)性的表現(xiàn)，即守恒量與對(duì)稱(chēng)性之間有相對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在經(jīng)典力學(xué)中就曾進(jìn)行過(guò)普遍的論證，得出Noether定理。Noether定理指出，如果運(yùn)動(dòng)規(guī)律在某種變換下具有不變性，則必然存在著1種對(duì)應(yīng)的守恒定律［２］。不變性或?qū)ΨQ(chēng)性的根源在于自然界中存在著某些不可測(cè)量性或不分辨性。在強(qiáng)相互作用中，質(zhì)子和中子是不可分辨的，這導(dǎo)致了同位旋守恒。
On the Isospin and Supersymmetry of the Nucleon
 
Abstract: The symmetry is closely related to the conservation law, which roots in some randomness or independence in the nature. In strong interactions, the proton and neutrons are indistinguishable from each other, which causes the isospin conservation. The concept of isospin is introduced completely by imitating that of the electron spin. The basis of the introduction is that: the proton and the neutron interactions are different when considerating of the electronmagnetic interactions, but when removing the affect of the electronmagnetic interactions , the interactions are identical under the same conditions. The isospin conservation of the nucleon reflects the build-in attribute of the charge independence and symmetry in the strong interaction. The supersymmetry refers to the symmetry between the fermion and the boson, which are regarded as granule of one kind. In the supersymmetry theory, the fermion and the boson are mutual super partners, and they can be transformed from each other through a series of space and time transformation. This paper is going to elaborates the basically theory of the nucleon isospin, including the experimental foundation, the representation and the conservation law of the isospin firstly, then, elaborates the related theory of supersymmetry simply, and in the end of the paper, it will synthetically compares the isospin with the supersymmetry of the nucleon between the two theories at a different hierarchical level, and give a full exposition of the nucleon symmetry in above two facets.
Key words: Symmetry; Conserved quantity; isospin; Supersymmetry

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