小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

時(shí)間：2025-02-06 15:39:47 思穎小升初我要投稿

人教版小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

　　在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是小編整理的人教版小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

　　小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 1

　　1、什么是數(shù)對?

　　數(shù)對：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即先列后行。

　　作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

　　例：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。

　　注：(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(3,2)表示第三列，第二行。

　　樣題：同學(xué)們排隊(duì)做操通常( )叫行，( )叫列。

　　(2)數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn))

　　豎排叫列橫排叫行

　　(從左往右看)(從下往上看)

　　樣題：小軍坐在教室的第3列第4行，用(3，4)表示，小紅坐在第1列第6行，用( ， )來表示，用(5，2)表示的同學(xué)坐在第( )列第( )行。

　　2、兩個(gè)數(shù)對，前一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。

　　3、兩個(gè)數(shù)對，后一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。

　　樣題：如果A點(diǎn)用數(shù)對表示為(1，5)，B點(diǎn)用數(shù)對表示數(shù)(1，1)，C點(diǎn)用數(shù)對表示為(3，1)，那么三角形ABC一定是( )三角形。

　　A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、等腰

　　4、兩點(diǎn)間的距離與基準(zhǔn)點(diǎn)(0，0)的選擇無關(guān)，基準(zhǔn)點(diǎn)不同導(dǎo)致數(shù)對不同，兩點(diǎn)間但距離不變。

　　5、圖形平移變化規(guī)律：

　　(1)物體向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的.格數(shù)。

　　物體向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。

　　(2)物體向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。

　　物體向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

　　小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 2

　　(一)比的基本概念

　　1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　2.比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

　　3.比的后項(xiàng)不能為0。

　　4.同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商;

　　5.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的`后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

　　6.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　(二)求比值

　　求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)

　　(三)化簡比

　　化簡比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。

　　(四)比的應(yīng)用

　　1.比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少?

　　例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人?

　　題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。

　　解題思路：

　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

　　2.比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少?

　　例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

　　題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。

　　解題思路：

　　第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

　　3.比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少?

　　例如：六年級的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

　　4.要求量=已知量×要求量份數(shù)/已知量份數(shù)

　　5.比在幾何里的運(yùn)用：

　　(1)已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。

　　長=周長÷2×a/(a+b)

　　寬=周長÷2×b/(a+b)

　　面積=長×寬

　　(2)已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c，求長、寬、高、體積。

　　長=周長÷4×a/(a+b+c)

　　寬=周長÷4×b/(a+b+c)

　　高=周長÷4×c/(a+b+c)

　　體積=長×寬×高

　　(3)已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。三個(gè)角分別為：

　　180×a/(a+b+c)

　　180×b/(a+b+c)

　　180×c/(a+b+c)

　　(4)已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。三條邊分別為：

　　周長×a/(a+b+c)

　　周長×b/(a+b+c)

　　周長×c/(a+b+c)

　　小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 3

　　一、整除的性質(zhì)：

　　1 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。

　　2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

　　3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。

　　數(shù)的整除

　　二、基本概念和符號：

　　1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因?yàn)榉枴啊摺保缘姆枴啊唷?

　　三、整除判斷方法：

　　1. 能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

　　2. 能被7整除：

　�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

　�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

　　3. 能被11整除：

　�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

　　②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

　�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

　　4. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

　　5. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

　　6. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

　　7. 能被13整除：

　�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

　　四、最小公倍數(shù)的性質(zhì)：

　　1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

　　2、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

　　求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質(zhì)因數(shù)的方法

　　求最大公約數(shù)基本方法：

　　1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。

　　2、短除法：先找公有的.約數(shù)，然后相乘。

　　3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。

　　公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48……;

　　18的倍數(shù)有：18、36、54、72……;

　　那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……;

　　那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36。

　　五、質(zhì)數(shù)與合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。

　　合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

　　質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。

　　分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=

　　其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1

　　求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

　　互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

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　　幾何面積基本思路：

　　在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的`面積規(guī)律。

　　常用方法：

　　1.連輔助線方法

　　2.利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　3.大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

　　4.利用特殊規(guī)律

　�、俚妊苯侨切危阎我庖粭l邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

　　②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。

　�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　立體圖形基本思路

　　名稱圖形特征表面積體積

　　長方體8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面;相對的面相等;12條棱;相對的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh

　　正方體8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面;所有面相等;12條棱;所有棱相等;S=6a2V=a3

　　圓柱體上下兩底是平行且相等的圓;側(cè)面展開后是長方形;S=S側(cè)+2S底

　　S側(cè)=ChV=Sh

　　圓錐體下底是圓;只有一個(gè)頂點(diǎn);l：母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離;S=S側(cè)+S底

　　S側(cè)=rlV=Sh

　　球體圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑。S=4r2V=r3

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　　(一)整數(shù)

　　1 .整數(shù)的意義

　　自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2 .自然數(shù)

　　我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。

　　一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3.計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。

　　每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4. 數(shù)位

　　計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5.數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　如果數(shù)a能被數(shù)b(b 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的`倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。

　　個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

　　不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 6

　　一、等式、方程與代數(shù)

　　1.等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

　　2.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

　　3.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

　　4.代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

　　5.代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。

　　如：3x =ab+c

　　二、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

　　單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

　　單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　速度×?xí)r間=路程

　　工效×?xí)r間=工作總量

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　一個(gè)加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　因數(shù)×因數(shù)=積

　　一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商×除數(shù)

　　三、表面積和體積

　　1.三角形的面積=底×高÷2。公式 S= a×h÷2

　　2.正方形的面積=邊長×邊長公式 S= a2

　　3.長方形的面積=長×寬公式 S= a×b

　　4.平行四邊形的面積=底×高公式 S= a×h

　　5.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　6.內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

　　7.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　8.正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

　　9.長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh

　　10.長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh

　　11.正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V = a3

　　12.圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

　　13.圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

　　14.圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　15.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　16.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　17.圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

　　四、常用單位換算

　　1.長度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　2.面積單位換算

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　3.體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

　　4.重量單位換算

　　1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　5.時(shí)間單位換算

　　1世紀(jì)=100年 1年=12月

　　大月(31天)有:18 月

　　小月(30天)的有:49月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天

　　1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒

　　五、數(shù)學(xué)常用公式

　　1.平均數(shù): 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　2.和差問題：(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)

　　3.和倍問題：和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者和-小數(shù)=大數(shù))

　　4.差倍問題：差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或小數(shù)+差=大數(shù))

　　5.相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

　　6.追及問題

　　追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間

　　7.流水問題

　　順流速度=靜水速度+水流速度

　　逆流速度=靜水速度-水流速度

　　8.濃度問題

　　溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的.重量

　　溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

　　溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

　　溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

　　9.利潤與折扣問題

　　利潤=售出價(jià)-成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　利息=本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

　　10、盈虧問題

　　(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　1.圓周率常取數(shù)據(jù)

　　3.14×1=3.14

　　3.14×2=6.28

　　3.14×3=9.42

　　3.14×4=12.56

　　3.14×5=15.7

　　3.15×6=18.84

　　3.14×7=21.98

　　3.14×8=25.12

　　3.14×9=28.26

　　2.常用特殊數(shù)的乘積

　　25×3=75

　　25×4=100

　　25×8=200

　　125×3=375

　　125×4=500

　　125×8=1000

　　625×16=10000

　　37×3=111

　　3.常用平方數(shù)

　　112=121 122=144 132=169 142=196

　　152=225 162=256 172=289 182=324

　　192=361 102=100 202=400 302=900

　　402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900

　　802=6400 152=225 252=625 352=1225

　　452=2025 552=3025 652=4225 752=5625

　　852=7225

　　4.關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4

　　3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625

　　7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35

　　9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08

　　3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

　　5.常用立方數(shù)

　　13=1 23=8 33=27 43=64 53=125

　　63=216 73=343 83=512 93=729

　　小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 7

　　1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示。

　　兩端都在圓上，并過圓心的線段叫直徑，用d表示。

　　2.圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

　　3.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

　　4.把圓對折，再對折就能找到圓心。

　　5.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

　　6.在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2.

　　圓的周長

　　8.圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14.

　　9.C=d或C=r. 半圓的周長

　　10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

　　7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

　　圓的面積

　　11.用S表示圓的面積， r表示圓的`半徑，那么S=r^2 S環(huán)=(R^2-r^2)

　　12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

　　17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

　　13.周長相等時(shí)，圓的面積最大。面積相等時(shí)，圓的周長最小。

　　面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

　　周長相同時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

　　周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

　　第四單元：比的認(rèn)識

　　15.兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0.

　　16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個(gè)數(shù)括起來，再用逗號將兩個(gè)數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。

　　列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線，(5，Y)它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。

　　二、分?jǐn)?shù)乘法

　　分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

　　關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過程中約分，提倡在計(jì)算過程中約分，這樣簡便。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

　　2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1

　　0沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0(分母不能為0)

　　三、分?jǐn)?shù)除法

　　分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。

　　分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外

　　比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。

　　化簡比：

　　1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

　　2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

　　3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。

　　比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　常用來做判斷的：

　　一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

　　五、百分?jǐn)?shù)

　　百分?jǐn)?shù)的約分：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。

　　分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位。