2018年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬測試題及答案

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1.(2014廣安期末)若a=，b=，c=，則()

　　A.a0在[1,2]上恒成立，

　　00，

　　f(x)在(-1,1)上是減函數(shù)，

　　又a(0,1)，

　　當(dāng)x(-a，a]時(shí)，f(x)是減函數(shù)，

　　故f(x)min=f(a)=-a+log2，

　　f(x)存在最小值，且為log2-a.

　　13.(2014從化期中)已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函數(shù).

　　(1)求k的值.

　　(2)設(shè)g(x)=log4(a2x-a)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　解：(1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)可知：f(x)=f(-x)，

　　log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx，

　　log4=-2kx，即x=-2kx對(duì)一切xR恒成立，

　　k=-;

　　(2)函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

　　即方程log4(4x+1)-x=log4(a2x-a)有且只有一個(gè)實(shí)根，

　　化簡得：方程2x+=a2x-a有且只有一個(gè)實(shí)根，

　　令t=2x0，則方程(a-1)t2-at-1=0有且只有一個(gè)正根.

　　a=1t=-，不合題意;

　　=0a=或-3，

　　若a=t=-2，不合題意;

　　若a=-3t=;

　　一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根，即1，

　　綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍是{-3}(1，+).

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