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2017考研數(shù)學高數(shù)基礎(chǔ)階段備考指南

發(fā)布時間:2017-04-29 編輯:張莉

  高數(shù)在數(shù)一和數(shù)三中占了56%,在數(shù)二中占了78%,分值之高可窺一斑?磥“得高數(shù)者,得數(shù)學”的說法并不是沒有道理的。高數(shù)如此重要,那么該怎么復習才能拿下這門課呢?且正處在基礎(chǔ)階段復習,數(shù)學基礎(chǔ)打不好,日后要扭轉(zhuǎn)局面也就難了,下面小編就給大家指導指導,看一看基礎(chǔ)階段怎么復習高數(shù)。

  首先按照考試大綱劃分復習范圍

  在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對考試必備的基礎(chǔ)知識進行系統(tǒng)的復習,了解考研數(shù)學的基本內(nèi)容、重點、難點和特點。

  其次按照大綱對數(shù)學的基本概念、基本方法和基本定理準確把握

  高等數(shù)學考查還是以考查考生的基本知識和基本技能為住,考卷中偏題和怪題不是很多,所以考生先要從基礎(chǔ)學起,先把教材中的一些概念、定理、公式復習好,牢牢地記住,并在此基礎(chǔ)上選擇一些題目進行強化。如果基礎(chǔ)不是非常好,我建議暑期或者秋季報個考研輔導班,在老師的帶領(lǐng)下將所學的知識進一步強化鞏固。

  高數(shù)五大重難點

  1、函數(shù)連續(xù)與極限

  極限是高數(shù)的基本工具,是三大運算之一。求極限是考研試卷中常考的題型,是考試的重點。要求考生對于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分,還有兩個重要的概念,即無窮小和間斷點,是考試中?嫉闹R點,此處是我們復習的重點。?嫉念}型有:無窮小階的比較,無窮小和極限的結(jié)合,間斷點類型的判斷。

  2、一元函數(shù)微分學

  求導是高數(shù)的第二大運算,要求對于各種類型函數(shù)的求導過關(guān),也是為后面的多元函數(shù)求偏導打下基礎(chǔ)。這一部分需要注意兩個概念:導數(shù)和微分,要求理解導數(shù)的定義以及可導的充分必要條件。此外,還有導數(shù)的應(yīng)用,這是內(nèi)容比較多的一部分,是考試的重點,但不是難點,如函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、漸近線、拐點和方程根的判別等。這一部分還有一個難點,就是中值定理的相關(guān)證明題,不過這部分題目解題思路不太靈活,掌握常見的技巧和方法足可應(yīng)對。

  3、多元函數(shù)微分學

  多元函數(shù)連續(xù)、可偏導及可微的定義,以及三者之間的關(guān)系要準確區(qū)分。多元函數(shù)復合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導和求全微分一定要過關(guān)。這些都是考試的重點。

  4、多元函數(shù)積分學

  數(shù)二和數(shù)三同學僅僅考查二重積分的計算,這是考試的重點,是每年必考的,常見題型有二重積分的基本計算,選擇合適的坐標系法和積分次序,有必要時進行交換坐標系和積分次序等等,這些都是基本的運算。對于數(shù)一的同學,在以上基礎(chǔ)上,還需要學習曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結(jié)合,三維曲線積分和斯托克斯公式的結(jié)合,第二類曲面積分和高斯公式的結(jié)合,這些是出大題的地方。

  5、微分方程

  掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法,如可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數(shù)三不要求)、二階常系數(shù)微分方程。需要注意一下常系數(shù)線性方程的解的結(jié)構(gòu)。此外,微分方程和變上限函數(shù)、多元函數(shù)微分學或?qū)嶋H問題,經(jīng)常會出一些綜合題。

  數(shù)一的個別考點伯努利方程和歐拉方程,數(shù)三的個別考點有差分方程,同學們只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考試的重點。

  最后基本功扎實后,就要大量做題

  數(shù)學只有通過做大量的題目才能有質(zhì)的飛躍;A(chǔ)階段高數(shù)主要做教材上的習題及課后練習題,做一本書最好做詳細的計劃,當然做計劃也是有技巧的:每天完成一章。因為每一章的內(nèi)容多少和難度不同,不能一概而論,否則就會出現(xiàn)某一章一會就做完了,另外一章卻做了一天也沒結(jié)束,這樣還容易打亂你其他科目的復習計劃,畢竟考研不是只考數(shù)學。我的建議是:比如第一章,感覺一下這章對于自己而言的難度,一共有多少頁,自己計劃幾天完成,然后定好每天完成多少頁,計劃要定的稍微寬裕一天,以防出現(xiàn)突然有事,或者這章難度超出預(yù)料。不要覺得這費時間,一本書定個詳細的計劃一個小時足夠了吧,而一個詳細的計劃會讓自己效率提高很多。

  數(shù)學復習是要保證熟練度的,平時應(yīng)該多訓練,應(yīng)該一抓到底,經(jīng)常練習,一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。

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