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2016考研數(shù)學:旋轉曲面?zhèn)让娣e公式

發(fā)布時間:2017-07-16 編輯:bin

  旋轉曲面的側面積,這是考數(shù)一的學生要掌握的知識點,數(shù)二,數(shù)三不考.而旋轉曲面的側面積的公式可由我們的微元法推導出來,就是分割,近似,求和,取極限。我把旋轉體進行無限分割,取其中的一塊,它可近似的看成柱體,而柱體的側面積公式就是底面周長乘以高,這里面高就是ds,周長就是 (假設是繞x軸),再求和,取極限就是我們要求的旋轉體的側面積公式。

  下面介紹它的幾個公式。

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  兩種方法都可行,具體問題具體分析,哪一個方法更快捷,迅速的計算出答案就用哪個方法。那兩種方法為什么一樣呢?繞y軸,積分變量應該是y啊,怎么可以是x呢?有的同學會出這樣或那樣的疑問,其實原因很簡單。在我們的一般公式中ds無論是繞x軸還是y周還是其他的軸,弧長都不會發(fā)生改變,所以無論是繞什么樣的軸,只要明確一點就即可,是什么就代入什么,答案是一樣的。

  2016考研復習已經(jīng)進入暑期強化階段,正可謂:得暑假者得考研?忌獙W會拒絕誘惑,充實利用好這個暑假,為后期的提高及沖刺階段做足準備。

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