初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
初中，真的不是孩子一個人的戰(zhàn)斗，老師、家長，甚至孩子的競爭對手，都是陪伴孩子不斷前行的伙伴，這里談一談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，希望對于同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所幫助。
一、學(xué)會學(xué)習(xí)
五要：
1、圍繞老師講述展開聯(lián)想;
2、理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?
3、聽出教師講述的 重點難點;
4、跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾;
5、在理解基礎(chǔ)上扼要筆記。
五先：
1、先預(yù)習(xí)后聽課;
2、先嘗試回憶后看書;
3、先看書后做作業(yè);4、先理解后記憶;
5、先知識整理后入眠。
五會：
1、會制定學(xué)習(xí)計劃;
2、會利用時間充分學(xué)習(xí);
3、會進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié);
4、會提出問題討論學(xué)習(xí);
5、會閱讀參考資料擴展學(xué)習(xí)。
二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力
1、運算能力。
2、空間想象能力。
3、邏輯思維能力。
4、將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力。
5、形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。
6、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。
7、研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。
三、掌握預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力。
預(yù)習(xí)就是在課前學(xué)習(xí)課本新知識的學(xué)習(xí)方法，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，首先要學(xué)會預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)新知識，因為預(yù)習(xí)是聽好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)主要是看數(shù)學(xué)書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習(xí)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)可以有“一劃、二批、三試、四分”的預(yù)習(xí)方法。
以“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一節(jié)為例來說明這種預(yù)習(xí)方法。 “一劃”就是圈劃知識要點，和“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)數(shù)”幾個基本概念，以及例1、例2旁邊“注意”(白云狀)提示內(nèi)容都要圈畫出來。
“二批”就是把預(yù)習(xí)時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內(nèi)容，批注在書的空白地方，對例1，2中怎樣用正負(fù)數(shù)來表示量的，為什么?說不出理由，這時我們可以把疑問批在此二題旁。
“三試”就是嘗試性地做一些簡單的練習(xí)，檢驗自己預(yù)習(xí)的效果。如課本中得習(xí)題。 “四分”就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識要點列出來，分出哪些是通過預(yù)習(xí)已掌握了的，哪些知識是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如通過預(yù)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，我們可以列出以下知識要求：
(1)什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)。
(2)會判別一個數(shù)是否是正數(shù)或負(fù)數(shù)，
(3)會用正負(fù)數(shù)來表示一對意義相反的量。
(4)能在實際問題中理解正負(fù)數(shù)所表達(dá)的含義。
四、掌握課堂學(xué)習(xí)方法，提高課堂學(xué)習(xí)效果。
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在聽課的過程中，既要聽老師講的知識重點和難點，又要聽同學(xué)回答問題的內(nèi)容，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來。
口到：就是自己預(yù)習(xí)時沒有掌握的，課堂上新生的疑問，都提出來，請教老師或同學(xué)。 心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)有時是掌握例題的解法，有時是學(xué)會運用公式。
關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。例如，用正負(fù)數(shù)表示一對意義相反的量時，老師講了例題，啟發(fā)同學(xué)們思考，許多同學(xué)聯(lián)想到意義相反的量，很快可以思考出什么時候可以用正負(fù)數(shù)來表示。對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。如命題“所有大于零的數(shù)都是正數(shù)”，可以改寫為“如果一個數(shù)大于零，那么這個數(shù)是正數(shù)”。 手到：就是在聽，看，思的同時，要適當(dāng)?shù)貏邮肿鲆恍┕P記。
五、掌握練習(xí)方法，提高解答數(shù)學(xué)題的能力
數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過實際的練習(xí)來提高。數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)注意些什么問題呢?1.端正態(tài)度，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。不論是預(yù)習(xí)練習(xí)，課堂練習(xí)，還是課后作業(yè)，復(fù)習(xí)練習(xí)，都不能只滿足于找到解題方法，而不動手具體練習(xí)一練。實際練習(xí)不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習(xí)中出現(xiàn)。2.要有自信心與意志力。數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應(yīng)有充足的信心，頑強的意志，耐心細(xì)致的習(xí)慣。3.要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個題，不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無效計算，應(yīng)先深入領(lǐng)會題意，認(rèn)真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查。4.細(xì)觀察、活運用、尋規(guī)律、成技巧。
六、掌握復(fù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)綜合能力。
復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)注意掌握以下方法。1.合理安排復(fù)習(xí)時間，“趁熱打鐵”，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，無論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復(fù)習(xí)，一定要克服不看書復(fù)習(xí)就做作業(yè)，做不起再翻書，把書當(dāng)成工具書查閱的不良習(xí)慣。2.廣泛采用綜合復(fù)習(xí)方法，即通過找出知識的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，這種方法既適用于平時復(fù)習(xí)更適用于單元復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)復(fù)習(xí)。綜合復(fù)習(xí)具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部內(nèi)容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體系印象，其次是加深理解，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，最后是整理鞏固，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”，形成完整的知識體系。3.重視實際應(yīng)用的復(fù)習(xí)方法。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能像文科復(fù)習(xí)主要靠背記，應(yīng)通過“完成實際作業(yè)”來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，教育家明確指出，在數(shù)學(xué)課程中“應(yīng)當(dāng)注意把知識的實際應(yīng)用作為重要的復(fù)習(xí)方法”。4.廣覽博集，突破薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)方法。要提高數(shù)學(xué)綜合能力，還應(yīng)突破自己知識的薄弱環(huán)節(jié)，一是多在薄弱環(huán)節(jié)上下功夫，加強鞏固好課本知識，二是適當(dāng)閱讀這些課外讀物，收集整理，廣覽博集，突破這一薄弱環(huán)節(jié)，這樣，有利于從整體上提高數(shù)學(xué)綜合能力。
七、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，并盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
八、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
九、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
十、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議。
1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。 3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會總結(jié)歸類�？桑孩購臄�(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類
8、上課認(rèn)真聽講是最關(guān)鍵的一環(huán)。
雖然老師會在復(fù)習(xí)時把課本過一遍，但內(nèi)容已經(jīng)大大簡化，根本就無法和初次授課相比。有許多東西是老師在第一次講，以后就不講的東西。而且，在第一次講時，老師往往會把知識的基本原理講清楚。不但讓你知其然而且讓你知其所以然，只有弄清楚了知識的來龍去脈，才能把握問題的本質(zhì)。比如，不少同學(xué)只知“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”，但他并不知道為什么叫有理數(shù)，為什么不叫無理數(shù)。如果把有理數(shù)的來歷弄清楚了，對有理數(shù)的理解肯定會清楚了許多。因此，認(rèn)真聽課，特別是認(rèn)真聽老師的新授課，是至關(guān)重要的一環(huán)。
9、及時背有關(guān)概念。
許多同學(xué)對背概念不感冒，這也難怪。因為許多同學(xué)至所以喜歡理科，就是因為少了許枯燥的背誦。但基本概念如果不掌握牢，往往會把許多相關(guān)的知識弄混。實際上，做題只不過是提高基本技能的手段，而我們學(xué)習(xí)的真正目的是掌握基本概念，基本原理。數(shù)年之后，可能你做過的題都忘光了，但你所學(xué)到的數(shù)學(xué)基本原理卻會伴你終身。
10、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�、馘e題、難題、好題及時做標(biāo)記。特別是對于計算上的失誤，大部分學(xué)生認(rèn)為，只不過是自己算錯了而已，并不是自己不會。但考試的時候，老師是不會管你到底是哪兒錯了。特別是填空和選擇，錯一點都是錯，少個符號也是0分(別怪老師太黑!)所以，大家還是按照“計算錯也是錯”方針嚴(yán)格要求自己。
�、趥浜谩⒂煤米约旱摹凹m錯本”和“精華本”。錯題、難題、好題及時做標(biāo)記還不能萬事大吉，因為，對于大部分同學(xué)來說，那些錯題、難題、好題都需要反復(fù)做三四遍才能真正掌握的(不排除一遍就能真正掌握的可能性，但這種學(xué)生為數(shù)不多，但部分學(xué)生都是“一聽就懂，一看就會，一做就錯”的那種)。因此，大部分同學(xué)都要把這些題整理到自己的糾錯本和精華本上，隔一定時間就要復(fù)習(xí)一遍(千萬不要自以為是)。
�、奂皶r復(fù)習(xí)。我們的大腦不是計算機的硬盤，遺忘是每一個人都不可避免的。根據(jù)遺忘規(guī)律，復(fù)習(xí)的間隔越短，記憶的效果越好。所以，希望大家養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，這可能會節(jié)省你不少時間。
�、芴崆邦A(yù)習(xí)。提前預(yù)習(xí)，上課聽講就會目標(biāo)明確，重點突出。不但提高了自己的自學(xué)能力，還可以對照老師的思路檢驗自己思考問題的方式是否正確。特別是兩個假期，如果兩個多月的假期全玩過去，無疑是一種浪費。因此，建議大家能夠在假期期間，把下期的內(nèi)容提前學(xué)一遍。因為，對于學(xué)數(shù)學(xué)來說，第二遍的要比第一遍清晰得多，理解要深刻的多，所以效果要遠(yuǎn)好于第一遍。
�、輸�(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于培養(yǎng)一個人的思維能力來說，有著其它學(xué)科不可替代的作用。因此，總會有人說，學(xué)數(shù)學(xué)的人或數(shù)學(xué)學(xué)得好的人總要聰明些，這與數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力方面的得天獨厚的優(yōu)勢是分不開的。
⑥對于個別的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是與生俱來的，也就是我們所說的天賦。但對于絕大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是需要“汗水+方法”才能成功的。
比較實用的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
初中，真的不是孩子一個人的戰(zhàn)斗，老師、家長，甚至孩子的競爭對手，都是陪伴孩子不斷前行的伙伴，這里談一談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，希望對于同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所幫助。
1、按部就班，環(huán)環(huán)相扣。
學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題，如果有任何疑問一定要及時的跟老師溝通，不要不好意思打擾老師，其實我作為數(shù)學(xué)老師挺喜歡愛問愛動腦的學(xué)生。就比如咱們以前學(xué)的好多個幾何模型，如果你其中哪一個模型掌握的不熟練，做題做的不到位，那在做全等綜合習(xí)題的時候，就根本看不出考的是什么模型。所以，一定要把每一個環(huán)節(jié)都學(xué)牢，如果你現(xiàn)在哪塊還不熟練，自己趕緊課下再搞明白。
2、概念記清，基礎(chǔ)夯實。
數(shù)學(xué)≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是在判斷對錯的選擇題里，就要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，每新學(xué)一個定理或者定義的時候，都要在理解的基礎(chǔ)上去深挖每一個字眼，有時候少說一兩個字，都可能導(dǎo)致結(jié)果的不同。要在剛開始學(xué)概念的時候就弄清楚，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。就比如角平線的定義當(dāng)中，如果說把角平均分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的角平分線，這么說錯。缺了什么?
3、適當(dāng)做題，巧做為主。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉中考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。有的同學(xué)埋頭題�？嗫鄴暝�，輔導(dǎo)書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區(qū)。數(shù)學(xué)需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”.考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。最近我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎不做講義后面的復(fù)習(xí)鞏固，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將上課講的內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運用的恰如其分。多做題，做好題，絕對是提升數(shù)學(xué)成績最有效的方法之一。當(dāng)然，在做題中要注重前后聯(lián)系，縱橫貫通，發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能“傻做”.在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實質(zhì)，以達(dá)到“觸類旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。
4、記錄錯題，避免再犯。
俗話說，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里，因此，我建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，更重要的是還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考或者在平時考試當(dāng)中是“分分必爭”，一分也失不得。這樣復(fù)習(xí)時，這個錯題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。
5、集中兵力，攻下弱點。
每個人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學(xué)習(xí)，集中優(yōu)勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰(zhàn)，避免變成“瘸腿”.比如說有的同學(xué)感覺幾何體難，沒有思路，不會連輔助線，那這樣的話就趕緊集中火力攻擊幾何，新初二暑假開始就要進(jìn)入代數(shù)的部分了，幾何可能會放一小段時間，正好幾何不好的同學(xué)可以利用這段時間去多做幾何題，可以做一做學(xué)而思之前發(fā)的全等三角形匯編題，遇到不懂的可以跟老師溝通。這樣，代數(shù)和幾何都可以得到全面發(fā)展。
學(xué)習(xí)要做到五要、五先、五會、五心、六到!
五要：
1、圍繞老師講述展開聯(lián)想;
2、理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?
3、聽出教師講述的重點難點;
4、跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾;
5、在理解基礎(chǔ)上扼要筆記。
五先：
1、先預(yù)習(xí)后聽課;
2、先嘗試回憶后看書;
3、先看書后做作業(yè);
4、先理解后記憶;
5、先知識整理后入眠。
五會：
1、會制定學(xué)習(xí)計劃;
2、會利用時間充分學(xué)習(xí);
3、會進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié);
4、會提出問題討論學(xué)習(xí);
5、會閱讀參考資料擴展學(xué)習(xí)。
五心：
1、開始學(xué)習(xí)有決心;
2、碰到困難有信心;
3、研究問題有專心;
4、反復(fù)學(xué)習(xí)有耐心;
5、向別人學(xué)習(xí)要虛心。
六到：
心到：開動腦筋，積極思維;
眼到：勤看，多方面增加感性知識;
口到：勤問、勤背誦，熟記一些必需知識;
耳到：要勤聽，發(fā)揮聽覺容量的最大潛力;
手到：要勤寫，抄寫、記錄是讀書關(guān)鍵;
足到：要勤跑，實地考察或請教別人。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。因此，我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做到：
一、滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。
如初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。
在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
二、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
三、掌握“方法”，運用“思想”
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
四、提煉“方法”，完善“思想”
教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實處。
教學(xué)中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機會，堅持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。
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